آمار و احتمال ریاضی هفتم

علم آمار: علم جمع آوری اطلاعات، سازماندهی و  و بررسی آنها است.

سوال: علم جمع اوری اطلاعات سازماندهی و بررسی آنها را …. می گویند؟ علم آمار

برای جمع آوری اطلاعات از اندازه گیری استفاده می کنیم.

اطلاعات به دست آمده ممکن است:

۱- بر حسب عدد باشد.

۲- بر حسب عدد نباشد.

داده آماری: اطلاعات جمع آوری شده را داده های آماری می گوییم.

سوال: به اطلاعات جمع اوری شده چه می گویند ؟ داده آماری

سازماندهی داده های: برای نظم دادن به داده ها، آنها را در یک جدول  مرتب می کنیم، که به این  جدول، جدول داده ها می گوییم.

نمودار: با دیدن یک نمودار در یک نگاه، میتوان به بسیاری از ویژگی های مربوط به اطلاعات پی برد.

• نمودار میله ای: برای مقایسه تعداد، پیدا کردن بیشترین و کمترین داده از نمودار میله ای استفاده می شود.

• نمودار دایره ای: برای رسم نمودار دایره ای ابتدا سهم هر داده را با استفاده از فرمول

به صورت درصد محاسبه می کنیم و سپس روی دایره نمایش می دهیم.

• نمودار خط شکسته : برا نمایش تغییر ها کاربرد دارد بنابر این در موضوع هایی که تغییر اهمیت دارد از این نمودار استفاده می شود.

• نمودار تصویری: در این نمودار ها از یک شکل برای معرفی مقداری مشخص از اشیا  یا افراد استفاده می کنیم.

نکته: در هر آزمایش، اتفاق ها را می توانیم به سه دسته حتمی، غیر ممکن و ممکن دسته بندی کنیم.

• اتفاق حتمی: اگر نتیجه یک اتفاق قطعی باشد، آن اتفاق را حتمی می گوییم.مثلاً احتمال آمدن عدد کوچکتر از 7 در پرتاب تاس.

• اتفاق غیر ممکن: اگر یک اتفاق رخ ندهد،آن را اتفاق غیر ممکن گوییم.مثلاً احتمال آمدن عدد بزرگتر از 7 در پرتاب تاس

• اتفاق ممکن: اتفاق هایی که ممکن است رخ بدهند ولی قطعی نباشند را اتفاق هایی ممکن می گوییم.مثلاً احتمال آمدن عددهای 1تا 6 در پرتاب تاس.

• اتفاق تصادفی: هر کدام از اتفاق های ممکن را اتفاق تصادفی می گوییم.

 محاسبه احتمال رخ دادن یک اتفاق

احتمال =تعداد حالت های مطلوب تقسیم بر تعداد کل حالت ها

نکته: اگر یک اتفاق حتمی باشد، احتمال رخ دادن آن یک ، اگر یک اتفاق غیر ممکن باشد، احتمال رخ دادن آن صفر و در اتفاق های ممکن چون در کسر، صورت از عدد مخرج کوچکتر است.

• احتمال عددی بین صفر و یک می باشد، بنابر این احتمال رخ دادن یک اتفاق صفر یا یک  یا عددی بین صفر و یک است.